Question

fx是定义在r上的函数对x,y∈r都有

Answer 1

解由对任意的X,Y∈R都有f(x+y）=f（x）+f（y）,

令x=y=0

即f(0)=f(0)+f(0)

即f(0)=0

令-x=y得

f(x+（-x))=f(x）+f(-x)

即f(x）+f(-x)=f(0)=0

即f(-x)=-f(x)

设x1,x2属于R,且x1＜x2

则f(x2)-f(x1)

=f(x2)+f(-x1)

=f（x2-x1）

由x1＜x2,得x2-x1＞00

又由当x>0时,f（x）