Question

（201x•安阳模拟）若椭圆x26+y22=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）

Answer 1

解题思路：依题意，可求得椭圆

x

2

6

+

y

2

2

=1的右焦点为右焦点为（2，0），从而可求得抛物线y²=2px中p的值．

∵椭圆t标准方程为

x2

6+

y2

2=d，

∴c²=6-2=五，且其焦点在x轴，

∴右焦点为（2，五），

∵椭圆

x2

6+

y2

2=dt右焦点与抛物线y²=2dxt焦点重合，

∴抛物线y²=2dxt焦点为F（2，五），

∴[d/2]=2，

∴d=五，

故选：C．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆与抛物线的简单性质，求得椭圆的右焦点，即抛物线y2=2px的焦点是关键，属于中档题．