用向量解三角形四心注:一般大写字母表示向量,向量*向量表示2个向量的数量积1.证明,点O是三角形ABC的重心,这三角形A

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  • 三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.

    三角形的五心定理

    重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.

    外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.

    垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.

    内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.

    旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.

    三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.