解题思路:设以AB为直径的圆的圆心为C(a,b),利用中点坐标公式即可得到a,b.再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|,进而得到圆的标准方程.
设以AB为直径的圆的圆心为C(a,b),则
a=
4+6
2
b=
9+3
2,解得a=5,b=6.∴C(5,6).
∴圆的半径r=|AC|=
(4−5)2+(9−6)2=
10.
∴以AB为直径的圆的方程为(x-5)2+(y-6)2=10.
故答案为(x-5)2+(y-6)2=10.
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本技能方法,属于基础题.