Question

已知sinb-cosb=1/5,b∈(0,π),求tanb的值

Answer 1

sina-cosa=1/5

两边平方

且(sina)^2+(cosa)^2=1

所以1-2sinacosa=1/25

2sinacosa=24/25>0

00

所以sina+cosa>0

(sina+cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1+24/25=49/25

所以sina+cosa=7/5

sina-cosa=1/5

sina+cosa=7/5

所以 sina=4/5,cosa=3/5

tana=sina/cosa=4/3