（1）设x1>x2
F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)]
=f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)]
函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x1)>f(x2)
-x1F(x2),即函数F(x)是实数集R上也是增函数.
（2）F(a)+F(b)>0
F(a)>-F(b)=-（f(b)-f(2-b))=f(2-b)-f(b)
又：F(2-b)=f(2-b)-f(2-2+b)=f(2-b)-f(b)
F(a)>F(2-b)
a>2-b
a+b>2