(2012•福州)一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为_____

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  • 解题思路:根据题干:一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上,可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和.根据圆周长公式可解决.

    每个小圆的半径未知,但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径.

    大圆直径径为D,小圆直径为d1,d2,d3…,

    大圆周长C=πD,

    小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…,

    =π(d1+d2+d3…),

    =πD;

    所以所有小圆的周长之和等于大圆周长,即20厘米;

    答:所有小圆周长之和是20厘米.

    故填:20.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的周长.

    考点点评: 此题属于较复杂的圆周长的计算,解决本题的关键是所有的小圆都在大圆的一条直径上,即所有小圆的直径之和等于大圆的直径,理解了这一点,此题就非常简单了.