（1）物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律：μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得：F=（M+m）a
F=μ（M+m）g=0.1×（3+1）×10N=4N
（2）小物体的加速度a1＝
μmg
m＝μg＝0.1×10＝1m/s2
木板的加速度a2＝
F−μmg
M＝
10−0.1×1×10
3＝3m/s2由
1
2a2t2−
1
2a1t2＝L
解得物体滑过木板所用时间t＝
1.6s
物体离开木板时的速度v1＝a1t＝
1.6m/s
Ek1＝
1
2m
v21＝0.8J
（3）若F作用时间最短，则物体离开木板时与木板速度相同．设F作用的最短时间为t1，物体在木板上滑行的时间为t，物体离开木板时与木板的速度为V
则v＝a1t＝tv1＝a1t1＝t1v2＝a2t1＝3t1
由动量守恒定律：mv1+Mv2＝(m+M)v
t1+9t1＝4t得t＝2.5t1
由位移关系
v2
2t1+
v2+v
2(t−t1)＝
v
2t+1.6
解得t×t1＝1.6
将t＝2.5t1代入得t