解题思路：利用椭圆的简单性质求解．
∵方程
x2
3+k+
y2
2−k=1表示椭圆，
∴
3+k＞0
2−k＞0
3+k≠2−k，解-3＜k＜2，且k≠-[1/2]，
∴实数k的取值范围是（-3，-[1/2]）∪（-[1/2]，2）．
故答案为：（-3，-[1/2]）∪（-[1/2]，2）．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意椭圆的简单性质的应用．
已知方程x23+k+y22−k=1表示椭圆，则实数k的取值范围______．
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