解题思路：一个多边形的内角和等于外角和的4倍而任何多边形的外角和是360°，因而多边形的内角和等于1080°．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出对角线的条数，即可求出答案．
设这个正多边形的边数是n，则
（n-2）•180°=1080°，
解得：n=8．
则从这个多边形一个顶点可以引5条对角线，
故这个多边形的总条数为8×5÷2=20条．
故答案为：20．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线．
考点点评： 本题主要考查多边形内角与外角、多边形的对角线的知识点，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可．从n边形一个顶点可以引n-3条对角线．