Question

等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12和21两个三角形,求原三角形的底边长?

Answer 1

设三角形ABC,

AB=AC=x,BC=a,则可得两种情况：

（1）x/2+x=12,∴x=8,

x/2+a=21,a=17.由于△周长为12+21=33,

底边为17,则腰为（33-17）÷2=8,构不成三角形.

（2)x/2+x=21,∴x=14,

x/2+a=12,∴a=5,

三角形ABC底边长为

a=5.