Question

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．如∠DEF=123°，那么∠BAF=______°．

Answer 1

解题思路：根据翻折不变性，证出△AGE≌△ABF，然后求出∠GEA的度数即为∠BAF的度数．

∵∠DEF=123°，

∴∠GEF=123°，

∠AEF=180°-123°=57°，

∠GEA=123°-57°=66°．

又∵∠G=∠B，

AG=AB，

∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF，

∴△AGE≌△ABF，

∴∠BFA=∠GEA=66°，

∴∠BAF=90°-66°=24°．

故答案为24°．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了翻折不变性，由于翻折，会产生全等三角形、直角三角形等图形，利用这些图形的性质是解答此类题目的关键．