Question

已知1+w+w平方=0 求w的1980次方+w的1981次方+.+w的2009次方的值

Answer 1

注意到w的1980次方到w的2009次方共30项,每三项一合并

原式

= (W^1980 + W^1981 + W^1982) + …… + (W^2007 + W^2008 + W^2009)

= W^1980(1 + W + W^2) + …… + W^2007 (1 + W + W^2)

= 0 + …… + 0

= 0