再一个袋子里放有均匀的n个白球和m个黑球.若逐一地全部取出,那么第一个和最后一个都是白球的概率是

3个回答

  • 楼主可以这样想,将n个白球和m个黑球排起来,使得第一个和最后一个都是白球,有多少种排法?

    这样想,可以先从n个白球中取出2个白球,排在第一个和最后一个,其余的中间随便排,

    有【C(n,2)乘A(m+n-2,m+n-2)】/(m!(n-2)!)种排法,

    而总共有A(m+n,m+n)/m!n!种排法,所以两个相除就是概率.

    最后=n^2(n-1)^2/2(m+n)(m+n-1),这里!表示阶乘.

    这里解释一下,因为n个白球默认是相同的,m个黑球默认也是相同的,所以在用排列求的时候,一定会有重复的,所以要除以各自个数的阶乘,不知道楼主明白没?希望对楼主有所帮助,