Question

汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1m，汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.2，重力加速度取

Answer 1

（1）设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得

μmg=ma，

故a=μg=2m/s²

（2）由匀变速直线运动速度-位移关系式v₀²=2ax，

可得汽车刹车前的速度为v0＝

2ax=2m/s

（3）由匀变速直线运动速度公式v₀=at，

可得汽车从开始刹车到停下经历的时间为

t=

0−v0

a=[0−2/−2s=1s．

所以，开始刹车后经过0.5s，汽车的位移为

x=v0t+

1

2at2=2×0.5−

1

2×2×

1

4]=0.75m；

开始刹车后经过2s与经过1s的位移相等，

所以汽车的位移为x₂=x=1m．

答：（1）刹车时汽车的加速度大小为2m/s²；

（2）刹车前汽车的速度为2m/s；

（3）开始刹车后经过0.5s的位移为0.75m，经过2s汽车的位移为1m．