求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.

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  • 解题思路:点斜式设出直线方程,求出与坐标轴的交点坐标,利用三角形面积求出斜率,从而得到1的直线方程.

    设直线为y-2=k(x+2),交x轴于点(

    −2

    k−2,0),交y轴于点(0,2k+2),S=

    1

    2×|

    2

    k+2|×|2k+2|=1,|4+

    2

    k+2k|=1

    得2k2+3k+2=0,或2k2+5k+2=0

    解得k=−

    1

    2,或k=-2,

    ∴x+2y-2=0,或2x+y+2=0为所求.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程.

    考点点评: 本题考查直线方程的求法,本题的解题关键是求直线的斜率.