Question

已知图中阴影部分的面积是40平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？（ π取3.14）

Answer 1

解题思路：如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积=R2-r2，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R2-r2）的值；又因圆环的面积=大圆的面积-圆的面积=π（R2-r2），（R2-r2）的值已求出，从而求得环形的面积．

设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，

因为阴影部分的面积=R²-r²=40平方厘米，所以圆环的面积=大圆的面积-圆的面积：

π（R²-r²）

=3.14×40

=125.6（平方厘米）

答：圆环的面积是125.6平方厘米．

点评：

本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：用大小圆的半径表示出阴影部分的面积，进而求出圆环的面积．