证明:作DE垂直AB于E;AC=BC,角C=90度,则角B=45度,DE=EB.
AD为角CAB的平分线,则DE=CD.(角平分线上的点到角两边距离相等).
又AD=AD,则Rt⊿ACD≌Rt⊿AED(HL),得AC=AE.
所以,AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB.
在RT三角形中,角C=90度,AC=BC,AD是角A垂直平分线.试说明AC+CD=AB成立的理由.
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