在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-√3)和F2(O,√3)为焦点,离心率为√3/2的椭圆.

4个回答

  • 好的.

    第二问相当于找x^2+y^2再开根号的最小值,以下先找x^2+y^2的最小值.

    由(1)可知y^2=4x^2/(x^2-1)

    则x^2+y^2=x^2+4x^2/(x^2-1) 通分后换元,令x^2=t(t>1),再分离变量)

    =(t-1)+4/(t-1)+5 (利用均值定理)

    ≥9

    当且仅当t=3时等号成立

    所以向量OM的最小值为3

    这个能看懂不?

    你找的不是向量OM模的最小值吗?(向量是没有最值之说的,是模的最小值吧?)

    设M的坐标为(x,y)且满足方程(1/x)^2+(2/y)^2=1

    而向量OM模=x^2+y^2再开根号 所以是找这个的最小值.

    第一问的过程用给你不?