如图,在▱ABCD中,AB=10,∠B为锐角,sinB=[4/5],tan∠ACB=[1/2],求AD、AC长?

1个回答

  • 解题思路:过点A作AE⊥BC,垂足为E,在Rt△ABE中,求出AE和BE的长;在Rt△ACE中,求出CE和AC的长,继而即可求出答案.

    过点A作AE⊥BC,垂足为E.(1分)

    在Rt△ABE中,AE=ABsinB=10×

    4

    5=8,(2分)

    BE=

    AB2−AE2=

    102−82=6.(1分)

    在Rt△ACE中,CE=[AE/tan∠ACB=

    8

    1

    2=16.(2分)

    AC=

    AE2+CE2=

    62+162=8

    5].(1分)

    在▱ABCD中,AD=BC=BE+CE=6+16=22,(1分)

    点评:

    本题考点: 解直角三角形;勾股定理;平行四边形的性质.

    考点点评: 本题考查了解直角三角形和勾股定理及平行四边形的性质,难度不大,正确作出辅助线是关键.