Question

如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：

Answer 1

解题思路：根据周长公式分别写出L₁和L₂的表达式进行比较即可．

L₁=L₂．理由如下：

设n个小半圆半径依次为r₁，r₂，…，r_n．

则大圆半径为（r₁+r₂+…+r_n）

∴L₁=π（r₁+r₂+…+r_n），

L₂=πr₁+πr₂+…+πr_n
=π（r₁+r₂+…+r_n），

∴L₁=L₂．

点评：

本题考点： 圆的认识．

考点点评： 本题考查了圆的认识，利用周长公式计算即可．