Question

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以（O，R）为圆心，半径为R的圈形区城内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度B

Answer 1

解题思路：（1）带电粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由平衡条件求出E的大小和方向；（2）若仅仅撤去磁场，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移和竖直位移大小都是R，根据类平抛运动的规律求解比荷；（3）根据牛顿第二定律求出粒子的轨迹半径，确定出轨迹圆心角，即可求出时间．

（1）带电粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由qv₀B=qE，解得E=v₀B，方向沿x轴正方向．（2）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由题有

竖直方向：R=v₀t，

水平方向：R=[1/2]at²，qE=ma，

联立解得：[q/m]=

2v0

BR

（3）由q•2v₀B=m

(2v0)2

r，解得r=

2mv0

qB=R．

则知带电粒子在磁场中运动四分之一周期，运动时间t=

π

2R

2v0=[πR

4v0

答：（1）电场强度E的大小为v₀B，方向沿x轴正方向．

（2）若仅仅撤去磁场．带电位子仍从O点以相同的速度v₀射入，经电场区的最右侧的P点射出，粒子比荷

q/m]等于

2v0

BR．

（3）若仅仅撤去电场．带电粒子仍O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v₀，粒子在磁场中的运动时间是

πR

4v0．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解答本题的关键是分析粒子的受力情况，再分析运动情况．对于类平抛运动要掌握分解的方法，对于匀速圆周运动，运用几何知识确定圆心角是关键．