明明和亮亮各有5张数学卡片,分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10,两人同时出一张卡片.

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  • 解题思路:(1)由于每人出一张有5种搭配,一共有:5×5=25(种);又因为:3×6=2×9,8×3=4×6,3×10=5×6,5×8=4×10,是一种积,去掉重复计算的情况,实际只有:25-4=21(种);

    (2)由于奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,积是单数的有:3×2=6(种),积是双数的有:2×3+3×3+2×2=19(种)或25-6=19(种),然后再求可能性即可;

    (3)积是大于24的数有:3×(9、10),4×(7、8、9、10),5×(6、7、8、9、10),共11种,那么积是小于24的数有:21-11=10种,据此解答即可.

    (4)如果积是大于24的数明明获胜,积是小于或等于24的数亮亮获胜,这时游戏游戏规则就公平了.

    (1)一共有:5×5=25(种);

    又因为:3×6=2×9,8×3=4×6,3×10=5×6,5×8=4×10,是一种积,

    去掉重复计算的情况,只有:25-4=21(种);

    答:两张卡片上数的积一共有21种情况.

    (2)积是单数的有:3×2=6(种),

    可能性是:6÷21=[2/7],

    积是双数的有:21-6=15(种);

    可能性是:15÷21=[5/7]

    答:积是单数的可能性是[2/7],积是双数的可能性是[5/7].

    (3)积是大于24的数有:3×(9、10),4×(7、8、9、10),5×(6、7、8、9、10),共11种,

    那么积是小于24的数有:25-11=14种,

    14>10,

    所以游戏规则不公平;

    答:游戏规则不公平.

    (4)如果积是大于24的数明明获胜,积是小于或等于24的数亮亮获胜,这时游戏游戏规则就公平了.

    点评:

    本题考点: 游戏规则的公平性.

    考点点评: 本题结合排列组合知识考查了可能性的求解,注意求不同的积时要去掉重复的情况,而求可能性时就不需要去掉重复的情况,因为积是有两个不同的数乘得的.