Question

如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X（x>0）于点C,S△AOC的面积=8.求双曲线

Answer 1

A(0,-4 ),B(2,0)

面积=8=1/2*4*h,∴h=4,即点C的横坐标是4

代入y=2x-4得,y=2*4-4=4,

∴C(4,4)

代入y=k/x得k=4*4=16,∴y=16/x

设存在这个点P（m,n）,则mn=16

P到直线y=2x-4的距离是|2m-n-4|/√(1+4)=|2m-n-4|/√5

∵∠PBC=45°

∴|2m-n-4|/√5=√2/2|PB|,而|PB|=√[(m-2)²+n²]

∴(2m-n-4)²/5=[(m-2)²+n²]/2