解题思路：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A（m，n）恰好在直线y=2x-1上与A落在y＜2x-1与x≤4围成区域的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
列表得：
n
m 1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）∵共有36种等可能的结果，点A（m，n）在直线y=2x-1有（1，1）、（2，3）、（3，5）三个点，
∴点A（m，n）恰好在直线y=2x-1上的概率是：[3/36]=[1/12]；
∵A落在y=2x-1与x≤4的点有（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）共12个点，
∴A落在y＜2x-1与x≤4围成区域的概率是：[12/36]=[1/3]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；一次函数的性质．
考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．