Question

有没有一个数(有理数 非整数) 的平方 是一个整数?

Answer 1

没有.

设这个有理数为p/q,则p,q为整数且(p,q)=1

平方：p^2/q^2

(p,q)=1

(p^2,q^2)=1

p^2/q^2不是整数.

没有一个数(有理数 非整数) 的平方 是一个整数.