解题思路：变形数据得到1=
1
2
1×2−1
，第2个数[4/3]=
2
2
2×2−1
，第3个数[9/5]=
3
2
3×2−1
，第4个数[16/7]=
4
2
4×2−1
，…，每个数的分子是这个数的序号的平方，分母是序号的2倍减1，则第n个数为
n
2
2n−1
，然后把n=100代入计算即可．
因为第1个数1=
12
1×2−1，
第2个数[4/3]=
22
2×2−1，
第3个数[9/5]=
32
3×2−1，
第4个数[16/7]=
42
4×2−1，
…
所以第100个数为
1002
100×2−1=[10000/199]．
故答案为：[10000/199]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．