∵角C=角EDF=90°
∴CFDE是正方形
∴DE‖BC,DF‖AC
又∵D是AB中点
∴E是AC中点,F是BC中点
∴AE=EC,BF=CF
因为EF²=EC²+CF²
∴EF²=AE²+BF²
在三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度.求证EF的平方=AE的平方
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