解题思路:根据条件判断函数的单调性,利用数形结合即可解不等式.
∵(x-2)•f′(x)<0,
∴不等式等价为x>2时,f′(x)<0,此时函数单调递减,由图象可知此时无解.
当x<2时,f′(x)>0,此时函数单调递增,由图象可知x<[1/3],
即不等式的解集为(-∞,[1/3]),
故选:A
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查不等式的求解,根据函数单调性,导数和函数图象之间的关系是解决本题的关键.
解题思路:根据条件判断函数的单调性,利用数形结合即可解不等式.
∵(x-2)•f′(x)<0,
∴不等式等价为x>2时,f′(x)<0,此时函数单调递减,由图象可知此时无解.
当x<2时,f′(x)>0,此时函数单调递增,由图象可知x<[1/3],
即不等式的解集为(-∞,[1/3]),
故选:A
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查不等式的求解,根据函数单调性,导数和函数图象之间的关系是解决本题的关键.