已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式(x-2)f′(x)<0的解集为(  )

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  • 解题思路:根据条件判断函数的单调性,利用数形结合即可解不等式.

    ∵(x-2)•f′(x)<0,

    ∴不等式等价为x>2时,f′(x)<0,此时函数单调递减,由图象可知此时无解.

    当x<2时,f′(x)>0,此时函数单调递增,由图象可知x<[1/3],

    即不等式的解集为(-∞,[1/3]),

    故选:A

    点评:

    本题考点: 利用导数研究函数的单调性.

    考点点评: 本题主要考查不等式的求解,根据函数单调性,导数和函数图象之间的关系是解决本题的关键.