解题思路：利用勾股定理表示出两船的距离，然后利用配方法求出两车的距离最小值即可．
设t时两船相距为ykm，则AA′=12tkm，AB′=26-5t，
由题意可知y=
AA′2 +AB′2
=
(12t)2+(26−5t)2
=
169t2 −260t+262
=
(13t−10)2+576，
故当13t-10=0时即t=[10/13]时两船相距最近，最近距离是24km．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用；二次函数的最值．
考点点评： 本题考查了二次函数的应用、勾股定理的知识，解答本题的关键是表示出两船之间的距离表达式，注意掌握配方法求二次函数最值得应用，难度中等．