Question

（2008•海淀区一模）图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是

Answer 1

（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G_物；

打捞物体前，G=p₀S

在水中匀速提升物体时：F_拉=G_物-F_浮

起重机对地面的压力：G+F_拉=p₁S

F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.5m³=0.5×10⁴N；

物体出水后：G+G_物=p₂S

F_拉=（p₁-p₀）S；

G_物=（p₂-p₀）S；

整理可得：

F拉

G物=

G物−F浮

G物=

p1−p0

p2−p0=

2.375×107Pa−2.0×107Pa

2.5×107Pa−2.0×107Pa=[3/4]

可得物体重力为：G_物=2.0×10⁴N．

（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F₁、F₂，柱塞对吊臂力的力臂为L₁，钢丝绳对吊臂力的力臂为L₂．根据杠杆平衡条件可知：

N₁L₁=3F₁L₂；N₂L₁=3F₂L₂；

F1

F2=

N1

N2，

F₁=[1/3]（G_物-F_浮+G_动）

F₂=[1/3]（G_物+G_动），

又∵

N1

N2=[19/24]，

∴

F1

F2=

G物−F浮+G动

G物+G动=[19/24]

将数据代入得：G_动=0.4×10⁴N．

物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率：

η=

W