直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D
1.求直线BC的解析式
2.若S△ODC=4,求点P的坐标,
3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在,说明理由
1）直线y=-x+b交x轴与A（8,0）,带入得b=8,直线方程y=-x+8
2）因为S△ABC=16,所以AC=4,A（8,0）,得C（4,0）,OC=4
因为S△ODC=4,所以设D（2,y）,已知B（0,8）,C（4,0）,直线
BC方程为y=-2x+8,D在直线BC上,所以D（2,4）,已知O（0,0）,D（2,4）
直线OD方程为y=2x,P为OD与AB交点,所以P（8/3,16/3）
3）S△BDP=S△ODC,即为S△BOP=S△OBC,已知S△OBC=16,所以S△BOP=16
因为P在AB上,设P（x,-x+8）,所以S△BOP=OB×|x|÷2=16,得x=4,所以P（4,4）