Question

若m2+m-1=0，求m3+2m2+2007的值．

Answer 1

解题思路：由已知条件得到m²+m=1，所以将其整体代入整理后的代数式并求值．

∵m²+m-1=0，

∴m²+m=1，

∴m³+2m²+2007，

=m（m²+m+m）+2007

=m（1+m）+2007

=m²+m+2007

=1+2007

=2008．

即m³+2m²+2007的值是2008．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用．有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．