Question

线性代数中的N阶行列式中的对角行列式 (-1)^ n(n-1)/2 a1a2a3a4.an ,这里的-1的指数为什么是这

Answer 1

请参考：

先把a1（所在的那一列）从最后一列移动到第一列,需要乘上（n-1)个（-1）.

此时a2已到了最后一列,再把a2从最后一列移动到第二列,需要乘上（n-2)个（-1）.

.

总共需要乘上

(n-1)+(n-2)+.:+2+1=n(n-1)/2 [等差数列求和]

个（-1）.