Question

已知n2+2000n是一个完全平方数,试求√n的最大值,其中n为自然数.

Answer 1

n^2+2000n=x^2

x^2-n^2=2000n

(x+n)*(x-n)=2000n

n的最大值

x+n=2000n

x-n=1

无符合已知条件的解

x+n=2000

x-n=n

无符合已知条件的解

x+n=1000

x-n=2n

n=250

√n的最大值=√250=5√10