Question

求解一道数学关于集合积数题,原题是：有限集S的全部元素的积称为数集S的“积数”,今给出数集M={1/2,1/3,1/4,

Answer 1

首先,M有99个元素,奇数个,它给的S很巧妙地,取奇数个元素乘积,假设n个,在S中,就是取对应的n个数,则99-n的x,有点排列组合的样子,举个例子,比如是一个元素的子集,一共是99个,而对每一个来说,比如1/2的那个（积数就是1/2）,在S中,将S展开,就是第一项取1/2,然后后面每项都取x,这样,这99个一个元素的子集积数之和就是X^98对应的项,也就是 a98;以此类推,a0表示99个元素集积数和,a2表示97个.（其实a1,a3,a5...是对应的偶数个元素自己的积数之和）