过P作PE∥BC交BQ于E.
∵ABCD是平行四边形,∴AQ∥BC,又PE∥BC,∴AQ∥PE,∴△BPE∽△BAQ,
∴PE/AQ＝PB/AB,
∴PE＝PB×AQ/AB＝PB×AQ/（PB＋AP）＝AQ/（1＋AP/PB）＝AQ/（1＋m）.
∵PE∥BC,∴△RPE∽△RCB,∴PR/RC＝PE/BC.
∵ABCD是平行四边形,∴AD＝BC,
∴PR/RC＝PE/AD
＝［AQ/（1＋m）］/（AQ＋QD）＝［（AQ/QD）/（1＋m）］/（1＋AQ/QD）
＝［n/（1＋m）］/（1＋n）＝n/［（1＋m）（1＋n）］.