Question

求证：关于x的一元二次方程(x-m)(x-m-n)=1的两根分别大于m和小于m

Answer 1

(x-m)(x-m-n)=1

(x-m)(x-m-n)-1=0

(x-m)^2-n*(x-m)-1=0

令y=x-m,利用韦达定理,得到y的两根相乘等于-1,就是说,两个根一个大于0,一个小于0

那么原方程的两根等于m+y,即分别大于m和小于m