Question

已知a+b+c=0，且abc≠0，化简a2b+c+b2c+a+c2a+b．

Answer 1

解题思路：先根据a+b+c=0得出a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，再把此结果代入所求代数式进行计算即可．

∵+b+c=0，

∴a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，

∴原式=

a2

−a−c+c+

b2

−a−b+a+

c2

−b−c+b

=-a-b-c

=-（a+b+c），

∵a+b+c=0，

∴原式=0．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．