Question

一个容器内盛有水，现将一根长为L的均匀木棒放在水中，当AD=DC=CB时，木棒静止（A端不与容器接触），求木棒的密度．

Answer 1

解题思路：很显然，此题用到了杠杆的平衡条件．C为支点，杠杆在重力G和浮力F_浮的作用下保持平衡状态，根据杠杆的平衡条件列出等式，便可解出所要的值．

如图所示，C为杠杆的支点，O为重力G的作用点，也正好是杠杆长度的一半；因此杠杆均匀，且有三分之一浸在水中，则浮力的作用点在点E处，也正好是AD的中间位置．作出两个力的力臂CF、CG，根据三角形的关系可得

[CF/CG]=[CO/CE]=[1/3]．由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂得，G=3F_浮⇒ρ_木gV_木=3ρ_水gV_排移项得，ρ_木=ρ_水=1×10³kg/m³．

答：木棒的密度为1×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件；密度公式的应用；阿基米德原理．

考点点评： 杠杆的平衡条件是此题中我们列出等式的主要依据，同时还利用了解三角形的知识，以及重力的公式、密度的公式、浮力的公式等，综合性较强，需要我们切实理出思路才行．