Question

有下列四个命题：（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若m≤1

Answer 1

解题思路：根据倒数的定义判断①即可；

写出否命题，然后判断②的真假；

写出逆否命题，通过解得方程无解的条件来判断③；

利用命题与逆否命题真假相同来判断④．

（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是：“若x，y互为倒数，则xy=1”根据倒数的定义，是真命题；

（2）的否命题是：面积不相等的三角形不全等，是真命题；

（3）的逆否命题是：方程x²-2x+m=0没有实数解，则m＞1，∵△=4-4m＜0⇒m＞1，∴③是真命题；

∵A∩B=A，则A⊆B是真命题，∴它的逆否命题是真命题，故④是真命题．

故选D

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断及四种命题．