(2007•武汉)有三种型号的钢板A、B、C分别由3、3、4个1×1的小正方形组成,现有A型钢板7块,需购进B、C两种型

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  • 解题思路:要花钱最少,那么7块A全部用上;一共需要小正方形5×5×2=50;现在有了7×3=21个,还需要29个;设B型X块,C型Y块,则:3X+4Y=29;根据X、Y都是整数讨论出它们的取值,然后根据它们的单价,找出最省钱的方案;再根据A、B、C三种的块数,拼出两个5×5的正方形即可求解.

    5×5×2=50,

    50-3×7=29

    设B型X块,C型Y块,则:

    3X+4Y=29,利用穷举法选取X,Y都是整数的情况,一共是2种:

    X=7,Y=2;

    或者:X=3,Y=5;

    第一种需要:

    7×500+2×400=4300(元),

    第二种需要:

    3×500+5×400=3500(元).

    答:需要B型买3块,C型买5块,花钱最少为3500元.

    如下图:第一块钢板用6块A,1块B和1块C;

    第二块钢板用1块A,2块B和4块C.

    点评:

    本题考点: 最优化问题.

    考点点评: 本题关键是根据需要的小正方形的个数,找出等量关系,讨论出B、C的块数,再画图求解.