f(x)=2^x,x1,x2是任意实数且x1≠x2,证明f(x1)+f(x2)/2＞f[(x1+x2)/2]

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  • f((x1+x2)/2)) = 2^((x1+x2)/2)

    [f(x1) + f(x2)]/2= [(2^x1)+(2^x2)]/2

    > √[(2^x1)(2^x2)] ( AM> GM)

    = (2^(x1+x2))^(1/2)

    = 2^[(x1+x2)/2]

    = f((x1+x2)/2)) #

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