解题思路：根据题干，高减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，高是10厘米，再根据圆柱的体积公式求得体积．
圆柱的底面半径为：
12.56÷2÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×1×1×10=31.4（立方厘米）；
答：这个圆柱原来的体积为31.4立方厘米．
点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．
考点点评： 抓住高减少2厘米时，表面积减少12.56平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．