这个题只要用下特例法就出来了,设x=0,y=-1,很容易解出答案是C.
根据我的经验,倒数第二项应该是5xy^3吧?
如果是这样的话那么题就可以做了,做法如下：
我们可以使用降次法来做,有题目中x+y=-1
原式=x^4+y^4+8x^2y^2+(x^2y+xy^2)+(5x^3y+5xy^3)
=x^4+y^4+8x^2y^2+xy(x+y)+5xy(x^2+y^2)
=x^4+y^4+8x^2y^2-xy+5xy[(x+y)^2-2xy]
=x^4+y^4+8x^2y^2-xy+5xy(1-2xy)
=x^4+y^4-2x^2y^2+4xy
=(x^2-y^2)^2+4xy
=(x-y)^2(x+y)^2+4xy
=(x-y)^2+4xy
=(x+y)^2
=1