Question

已知函数y=-kx（k≠0）与y=[−4/x]的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积

Answer 1

解题思路：根据正比例函数与反比例函数的性质得到点A与点B关于原点中心对称，则S_△BOC=S_△AOC，然后根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义求解．

∵函数y=-kx（k≠0）与y=[−4/x]的图象交于A、B两点，

∴点A与点B关于原点中心对称，

∴S_△BOC=S_△AOC=[1/2]×|-4|=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=[k/x]（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．