解题思路：（1）已知等式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简求出tanα的值，原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简后，把tanα的值代入计算即可求出值；
（2）分a大于0与a小于0两种情况，利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，即可确定出所求式子的值．
（1）∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
∴-sinα=2cosα，即tanα=-2，
则原式=[sinα+5cosα/−2cosα+sinα]=[tanα+5/−2+tanα]=[−2+5/2−2]=-[3/4]；
（2）角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0），
当a＞0时，sinα=-[3/5]；cosα=[4/5]，此时原式=2×（-[3/5]）+[4/5]=-[2/5]；
当a＜0时，sinα=[3/5]，cosα=-[4/5]，此时原式=2×[3/5]-[4/5]=[2/5]．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．