什么数字除以3余2,除以5余4,除以7于6,除以9余8,除以11为0,

2个回答

  • 确定题目是:除以11余0吗?还是除以11余10?

    做题目是除以11余10的情况.

    易知所求的数字加1,即能

    被3、5、7、9、11整除.

    求法即求此数列最小公倍数(和公倍数)= 5*7*9*11 =3465 .

    此数最小是3465 - 1 = 3464,

    再往后就是3464 + 3465K.

    做题目是除以11余0的情况.

    易知所求的数字加1,即能被3、5、7、9整除,最小公倍数 = 5*7*9 = 315.

    此数最小暂为315-1 = 314,

    表达为315K-1,且要能被11整除.

    由315K-1 = 28*11 + 7K - 1,解得最小的K = 8

    此数最小为315*8-1=2519

    再往后就是逐渐增加3、5、7、9、11的最小公倍数3465,

    表达为2519 + 3465K