（1）
∵A、C关于原点O对称,∴AO＝CO.
∵B、D关于原点O对称,∴BO＝DO,又AO＝CO,∴ABCD是平行四边形.
（2）
令y＝－2x＋3中的x＝0,得：y＝3,∴AO＝3.
当平行四边形ABCD是菱形时,有：AO＝BO、AO⊥BO.
∴S(菱形ABCD)＝4S(△AOB)＝4×（1/2）AO×BO＝2AO^2＝2×3^2＝18.
（3）
当平行四边形ABCD是矩形时,有：AO＝BO.
这就意味着：以O为圆心、AO为半径作圆交AB于A、B.
∵AO是定值,AB是定直线,∴A、B是定点,∴A、B两点的位置与（2）中A、B两点的位置一致.
S(矩形ABCD)＝（2）中S(菱形ABCD)＝18.