如图,正△ABC与△DEF中,O是BC的中点,也是EF的中点,直线DA与BE交于G,连接AO及DO,AO交BG于H.∵∠AOB=∠DOE=90°,∴∠BOE=90°-∠EOH=∠AOD,∵BO/AO=EO/DO=1/√3,∴△BOE∽△AOD,得∠OBE＝∠OAD.对于△HOB与△HGA,∵∠OBE＝∠GAH,对顶角∠BHO＝∠AHG,∴∠AGH＝∠BOH=90°,即DA与BE交成的角等于90度.
平面内两正三角形ABC,DEF(顶点按逆时针方向排列)的边BC,EF的中点重合,求DA,BE所成的角 .用平面几何做.
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